司法三等申論題
109年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 一 題
如圖所示結構，a 點為固定支承，c 點為鉸接點，桿件 bd 為二端以銷接點（pin joint）方式與撓曲桿件 ac 與 ce 連接。已知桿件 ac 與 ce 為矩形斷面且對強軸撓曲，楊氏係數（Young’s modulus）E=200 GPa，且容許正向應力為100 MPa。假設有一個垂直載重 P 作用在 e 點上，求撓曲桿件之剪力圖與彎矩圖，並求撓曲桿件內最大彎曲應力小於容許正向應力條件下之最大載重 P。（25分）
📝 此題為申論題
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本題首要關鍵在於『判斷結構靜定性』。將系統拆解後可發現 ce 桿為靜定構件，透過靜力平衡即可求得二力桿 bd 的軸力，進而推導 ac 桿的反力與內力。求出全結構的剪力與彎矩方程式後，找出絕對值最大的彎矩 M_max，代入彎曲應力公式 (σ = M/S) 即可反推最大載重 P。注意：此為靜定結構，楊氏係數 E=200 GPa 為干擾資訊。
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【解題關鍵】利用靜定結構的自由體圖 (FBD) 平衡方程式解出各桿內力，並以純彎曲應力公式 $\sigma_{max} = \frac{M_{max}}{S} \le \sigma_{allow}$ 求得最大載重 P。 【解答】 Step 1：結構拆解與接點力分析
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