司法三等申論題
109年
[檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 二 題
如圖所示工字形斷面之梁，a 點為鉸支承，b 點為滾支承，c 點承受8 kN之垂直載重，梁之楊氏係數 E=200 GPa。求梁內之最大剪應力及計算 c點之垂直位移量。（25分）
📝 此題為申論題
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本題測驗材料力學的基礎概念。首先透過靜力平衡繪製剪力與彎矩圖，確定最大剪力發生區段；接著計算工字梁斷面之慣性矩(I)與中性軸面積一次矩(Q)，代入公式求得最大剪應力。最後利用單位力法(虛功法)，列出實際彎矩與虛力彎矩方程式，積分求得懸臂端 c 點之位移量。
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【解題關鍵】首先利用靜力平衡求得最大剪力，代入剪應力公式 $\tau = VQ/It$ 算出最大剪應力；接著以單位力法（虛功法）建立實際彎矩與虛擬彎矩函數，積分求得 c 點位移。 【解答】 Step 1：靜力平衡與最大剪力
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