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司法三等申論題 109年 [檢察事務官營繕工程組] 結構分析(包括材料力學與結構學)

第 四 題

如圖所示剛構架,a 點與 d 點為固定支承,b 點為鉸接點,在 e 點上有一集中載重10 kN,各桿件之 EI 值皆相同。利用傾角變位法(slope-deflection method)求各桿件端點之彎矩以及 b 點之轉角。(若使用其他方法,本題以零分計。)(25分)
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📝 此題為申論題

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解題首重辨識 b 點為內部鉸接(M_ba = M_bc = 0)且非對稱載重下構架具備側移(Δ)特性。利用具鉸接端之「修正傾角變位法」建立桿端彎矩方程式,再透過「節點 c 之彎矩平衡」與整體結構的「層剪力平衡」解出未知位移,最後代回求得各端點彎矩,並個別計算鉸接點 b 處柱與樑的轉角。

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【解題關鍵】辨識 b 點為內部鉸接($M_{ba}=M_{bc}=0$)且構架具側移度($\Delta$),應用修正傾角變位法配合節點平衡與層剪力平衡求解。 【解答】 Step 1:定義未知變位與建立傾角變位方程式

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