司法三等申論題
109年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 一 題
有一鋼筋混凝土單獨 T 型梁如圖所示，梁翼寬度45 cm，翼版厚度15 cm，梁腹寬度30 cm，梁總深度75 cm。該梁承受翼版受壓的正彎矩，配置六支 D29拉力鋼筋，雙層排列，有效深度為65 cm，最外層拉力鋼筋深度68.3 cm。此梁配置圖示 D13閉合剪力鋼筋。混凝土 f'c=210 kgf/cm²，拉力鋼筋降伏強度 fy=4200 kgf/cm²。試求此梁之彎矩設計強度φMn。（25分）
D13鋼筋之直徑 db=1.27 cm，截面積 Ab=1.27 cm²。
D29鋼筋之直徑 db=2.87 cm，截面積 Ab=6.47 cm²。
D13鋼筋之直徑 db=1.27 cm，截面積 Ab=1.27 cm²。
D29鋼筋之直徑 db=2.87 cm，截面積 Ab=6.47 cm²。
📝 此題為申論題
📜 參考法條
混凝土結構設計規範（內政部100.6.9 台內營字第1000801914 號令）
中國土木水利學會「混凝土工程設計規範」（土木401-100）
思路引導 VIP
本題重點在於『單獨T型梁』的規範檢核與真實T型斷面彎矩設計強度計算。首先須檢核單獨T型梁有效翼寬條件，接著透過等值矩形應力塊判斷中性軸是否進入梁腹，分為翼版與梁腹兩部分計算混凝土壓力；最後務必計算最外層鋼筋應變以決定強度折減因數（注意此題為過渡斷面）。
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【解題關鍵】檢核單獨T型梁有效翼寬限制，利用等值矩形應力塊法進行真實T型梁之受力平衡分析，並計算最外層拉力鋼筋應變決定強度折減因數。 【解答】 Step 1：單獨 T 型梁有效翼寬檢核
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單獨T型梁彎矩強度
💡 判斷T型梁行為，結合力平衡與鋼筋應變計算設計強度。
🔗 T型梁設計強度分析流程
- 1 幾何規格檢核 — 依規範檢核翼厚與有效翼寬限制條件
- 2 受力行為判定 — 假設a≤hf計算平衡，確認應力塊是否進入梁腹
- 3 壓力區力平衡 — 分段計算壓力區合力，求解中性軸深度c與a
- 4 強度折減因數 — 由dt與c算出εt，決定φ值並求得φMn
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🔄 延伸學習：延伸學習：若翼版受拉（負彎矩），則應按矩形梁分析計算。
