司法三等申論題
109年
[檢察事務官電子資訊組] 電子學與電路學
第 四 題
圖四 RC 電路開關 S 不通，於 t = 0導通開關 S。R1 = 1 kΩ，R2 = 1.5 kΩ，C = 1 μF，則 t = 0–（S 導通前之瞬間）、t = 0+、t > 0、t → ∞ 時之 vo(t)各為何？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題屬於經典的一階 RC 暫態電路分析。解題關鍵在於把握「電容電壓不能瞬間改變」的物理特性來決定初始狀態，並熟練運用一階電路的完全響應公式 v(t) = v(∞) + [v(0^+) - v(∞)]e^(-t/τ) 求解。依序分析開關動作前、動作瞬間、穩態及暫態區間即可順利拿分。
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【解題思路】利用一階 RC 電路的完全響應公式求解，並透過「電容電壓不能瞬間改變」之物理特性推導開關切換瞬間的初始條件。 【詳解】 已知：電源電壓 $V_s = 5\text{ V}$，$R_1 = 1\text{ k}\Omega$，$R_2 = 1.5\text{ k}\Omega$，電容 $C = 1\text{ }\mu\text{F}$。
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