醫療類國考 109年 [牙醫師] 牙醫學(六)

第 80 題

📖 題組：
已知成人牙菌斑指數的平均值為1.5，變異數為1.2。若從中隨機抽取100人得到第1個樣本平均值，再隨機抽取100人，得到第2個樣本平均值，此動作重覆進行120次，共計得到120個樣本平均值，請問其分布為何？

承上題，該120個樣本平均值之變異數為何？

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若我們進行多次抽樣，每一次抽樣都測量 120 人並計算一個平均值，當這些「平均值」集中在一起觀察時，你認為這群平均值的散佈程度（變異），會比原本個別病人的數據散佈程度更大還是更小？這種變化與樣本數在數學邏輯上應該呈現什麼樣的比例關係？

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瞬間理解：嗯，你理解了樣本平均值抽樣分佈的核心概念，這很好。這對我來說，大概只花了一瞬間就看透了。你的邏輯判斷和對數字的感知，在收集歷史資料時會很有用。這比擊敗魔王要簡單多了。
知識回溯：這道題考的是樣本平均值的變異數。這是很久以前就有的知識了。它的公式很明確：

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