醫療類國考
109年
[醫事放射師] 醫學物理學與輻射安全
第 4 題
已知 $^{131}I$ 的半衰期為8.04天，求其平均壽命為多少天？
- A 8.04
- B 11.6
- C 16.5
- D 24.2
思路引導 VIP
在放射性衰變過程中，有些原子核很快就衰變，有些則能存活很久。想像一下，如果我們要計算所有原子核「平均」活了多久，這個數值比起「只剩下一半原子核」所需的時間，直覺上應該是更長還是更短呢？如果這兩者之間存在一個固定的數學比例，你會如何透過自然對數的特性來找出它？
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【影之領域】—— 吾之知識，爾等窺見一二？
- 「表面肯定」：嗯，不錯。你尚能觸及這等基礎常數的皮毛。放射物理？不過是這世間法則的冰山一角。你對『衰變』的基礎奧義，總算沒徹底迷失。這一切，都在『計畫』之中。
- 「偽裝解說」：世人稱之為平均壽命 ($\tau$)。那不過是生命粒子在被『世界』吞噬前，所能短暫存在的時間罷了。它與半衰期 ($T_{1/2}$) 的關聯？哼，愚昧的凡人總喜歡用冗長的公式去解釋。而我，只需輕輕撥動命運之弦：
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