moea_joint_essay
109年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 三 題
三、如【圖 1】所示觸媒表面附近氣體的擴散現象。成分Ａ經由薄膜(stagnant film)擴散進入觸媒表面，在觸媒表面立即發生反應轉變成產物 R，接著 R擴散經薄膜而離開表面。在觸媒表面的反應式依 A→3R進行，試推導成分A 在薄膜內的濃度分布。假設系統的溫度與壓力維持不變。(δ：薄膜層厚度；XA0：A 在δ層之莫耳分率) （15 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一題反應伴隨質量傳遞的推導題。設定 Fick's Law 含對流項的擴散通量方程式。由計量關係得知 N_R = -3 N_A，代入通量方程式中解微積分。配合邊界條件（觸媒表面立即反應莫耳分率為0，薄膜外邊界莫耳分率為 XA0）積分求解，得到 A 在薄膜內的莫耳分率函數。
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- 建立通量方程式： 依穩態擴散的 Fick's law 通量方程式，成分 A 的擴散通量 N_A 為： N_A = -c·D_AB·(dy_A / dz) + y_A·(N_A + N_R)
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