moea_joint_essay
109年
[化工製程] 單元操作、輸送現象
第 二 題
📖 題組：
六、如【圖 3】所示，某方法工程師欲設計一銳孔流量計(Orifice flow meter)用於測量水在 15.6 ℃(密度 999 kg/m³，黏度 1.147 cp)，在一內直徑為 100 mm 圓管中之體積流量，預期最大流量為50 𝑚³/ℎ𝑟。同【圖 3】，假設使用比重為 13.6 的水銀測量 U 型壓力計之差壓，其上方則填充水，壓力計水銀柱高讀值為 Rm，整個系統溫度維持 15.6 ℃。(重力加速度𝑔 = 9.8𝑚/𝑠𝑒𝑐²)。請問：（2 題，每題 10 分，共 20 分）
六、如【圖 3】所示，某方法工程師欲設計一銳孔流量計(Orifice flow meter)用於測量水在 15.6 ℃(密度 999 kg/m³，黏度 1.147 cp)，在一內直徑為 100 mm 圓管中之體積流量，預期最大流量為50 𝑚³/ℎ𝑟。同【圖 3】，假設使用比重為 13.6 的水銀測量 U 型壓力計之差壓，其上方則填充水，壓力計水銀柱高讀值為 Rm，整個系統溫度維持 15.6 ℃。(重力加速度𝑔 = 9.8𝑚/𝑠𝑒𝑐²)。請問：（2 題，每題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
(二)承(一)依上述孔口尺寸(bore size)製作、安裝，實際運作後，U 型壓力計水銀柱高讀值是 50 mm(Rm)，請計算 15.6℃水流經圓管中之實際流量應為多少𝑚³/ℎ𝑟 (計算至整數，以下四捨五入)？
(提示：流動雷諾數(Reynolds number)大於 50,000，銳孔流量計之孔口係數𝐶0以常數0.61 計算)
(提示：流動雷諾數(Reynolds number)大於 50,000，銳孔流量計之孔口係數𝐶0以常數0.61 計算)
思路引導 VIP
利用流量 Q 與水銀柱高度讀值 Rm 之間為開根號的比例關係，即可快速求出實際流量。
小題 (一)
(一)如要設計最大流量 50 𝑚³/hr 時，U 型壓力計水銀柱高讀值 Rm 是 1250 mm，此銳口流量計孔口直徑(bore size)應為多少(以 mm 表示，計算至小數點後第 1 位，以下四捨五入)？
(提示：如在孔口處之流動雷諾數(Reynolds number)大於 50,000，銳孔流量計之孔口係數𝐶0以常數 0.61 計算)
(提示：如在孔口處之流動雷諾數(Reynolds number)大於 50,000，銳孔流量計之孔口係數𝐶0以常數 0.61 計算)
思路引導 VIP
利用流體力學中的銳孔流量計方程式 Q = C_0 * A_0 * sqrt(2ΔP / (ρ(1-β^4))) 來解孔徑。先由 U 型壓力計計算出壓降 ΔP，帶入已知數值推導求出 β (即 d/D) 後再得孔口直徑 d。