第 一 題

抽取地下水導致水位從原來的 5m 處下降至地面下 16m 處。此水位下降會減少土層的孔隙水壓力。根據有效應力原理（$\sigma' = \sigma - u$），總應力 $\sigma$ 在短時間內變化不大，但孔隙水壓力 $u$ 減小會使得有效應力 $\sigma'$ 大幅增加。對於正常壓密黏土而言，有效應力的增加等同於增加了額外荷重，將導致黏土層的孔隙體積縮小、水分排出，進而發生長期而顯著的壓密沉陷變形。

1. 黏土層厚度從 15m 到 20m，厚度 $H = 5\text{ m}$，黏土層中央深度為 17.5m。
2. 原水位在 16m，故黏土層上半部1m微乾燥，這裡簡化視水位對原有效應力影響： 黏土層中央原有效應力 $\sigma_0'$：

1. 降水前原有效應力 $\sigma_0'$ (水位 5m)： $0\sim 5\text{m}$ (乾砂): $17.2 \times 5 = 86$ $5\sim 10\text{m}$ (飽和砂): $(18.3 - 9.81) \times 5 = 42.45$