第 二 題

伯努利方程式成立必須符合以下四個基本流場條件：

1. 穩定流 (Steady flow)：流場性質不隨時間改變。
2. 不可壓縮流 (Incompressible flow)：流體密度 $\rho$ 為常數。

伯努利方程式常見形式為： $\frac{P}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + Z = \text{常數}$ （或 $P + \frac{1}{2}\rho V^2 + \rho g Z = \text{常數}$） 其中 $P$ 為靜壓，$\rho$ 為流體密度，$V$ 為流速，$g$ 為重力加速度，$Z$ 為高度。

若伯努利方程式表示為 $\frac{P}{\rho g} + \frac{V^2}{2g} + Z = H$ (即 A + B + C = D)：

1. A ($\frac{P}{\rho g}$)：壓力水頭 (Pressure head)，代表單位重量流體所具有的壓力能。
2. B ($\frac{V^2}{2g}$)：速度水頭 (Velocity head)，代表單位重量流體所具有的動能。

1. 工作原理：皮托管主要是利用阻擋流場局部流動產生停滯點(Stagnation point)的原理。皮托管開口迎向流體，使流體在其開口處減速至靜止，此點測得之壓力為停滯壓 (Stagnation pressure, $P_0$)；另於流場管壁或皮托管側面未受干擾處測得靜壓 (Static pressure, $P$)。兩者的壓力差即為動壓 (Dynamic pressure)。
2. 求流場流速：根據伯努利方程式，沿著流線於未受干擾處(點1)與停滯點(點2)列式： $P_1 + \frac{1}{2}\rho V_1^2 = P_2 + \frac{1}{2}\rho V_2^2$