moea_joint_essay
109年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 一 題
📖 題組：
一、請推導高壓傳輸系統之實虛功潮流公式，並繪出【圖 1】標么化電力系統阻抗圖。（共 2題，共 20 分）
一、請推導高壓傳輸系統之實虛功潮流公式，並繪出【圖 1】標么化電力系統阻抗圖。（共 2題，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
請推導高壓傳輸系統之匯流排 1 及匯流排 2 之實虛功潮流公式，並回答下列問題，符號假設如下：匯流排 1電壓(V1角度δ1)，匯流排 2 電壓(V2角度δ2)及傳輸線 Line阻抗 R + jX (X >> R)。（10 分）
(1)解釋為何虛功傳輸取決於電壓大小？（5 分）
(2)解釋為何實功傳輸取決於相角差？（5 分）
(1)解釋為何虛功傳輸取決於電壓大小？（5 分）
(2)解釋為何實功傳輸取決於相角差？（5 分）
思路引導 VIP
利用匯流排電壓和線路阻抗計算視在功率，展開後可得實功(P)與虛功(Q)之公式。在傳輸線X >> R的假設下，推導出P主要與相角差有關，Q主要與電壓幅值有關。
小題 (二)
當【圖 1】中所示電力系統三相功率與線電壓額定數值如表，請以 100 MVA 為基準值，選擇 20 kV 為發電機電壓基準，將所有阻抗表示成標么值並繪出阻抗圖(計算至小數點第 3 位，以下四捨五入)。（10 分）
| 元件 | 容量 | 電壓 | 電抗/阻抗 |
|---|---|---|---|
| G : | 60 MVA | 20 kV | X = 5% |
| T1 : | 50 MVA | 20/200 kV | X = 10% |
| T2 : | 50 MVA | 200/20 kV | X = 10% |
| M : | 40 MVA | 18 kV | X = 8% |
| Line : | 200 kV | Z = 120 + j200 Ω |
| 元件 | 容量 | 電壓 | 電抗/阻抗 |
|---|---|---|---|
| G : | 60 MVA | 20 kV | X = 5% |
| T1 : | 50 MVA | 20/200 kV | X = 10% |
| T2 : | 50 MVA | 200/20 kV | X = 10% |
| M : | 40 MVA | 18 kV | X = 8% |
| Line : | 200 kV | Z = 120 + j200 Ω |
思路引導 VIP
以100 MVA為系統基準容量 $S_{base}$。發電機側基準電壓 $V_{base1} = 20$ kV。利用變壓器匝數比推算各區域的基準電壓，然後將各元件電抗轉換至系統基準下。