moea_joint_essay
109年
[電機] 電力系統與電機機械、電磁學
第 六 題
六、如【圖 10】所示，空間中有二無窮長平行導體相距 d，帶同向電流 $I_1$和 $I_2$，請計算導線間每單位長度之作用力，須註明作用力為吸引力或相斥力。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
利用安培定律求出導線1在導線2處產生的磁場，再用羅倫茲力公式求單位長度的受力，最後判斷方向。
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AI 詳解
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- 磁場計算： 根據安培定律，無窮長直導線 1（電流 $I_1$）在距離 $d$ 處的導線 2 所在位置產生的磁場大小為： $B_1 = \frac{\mu_0 I_1}{2\pi d}$
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平行導線間作用力
💡 同向電流相吸、反向相斥，受力大小與電流乘積成正比。
🔗 平行導線作用力推導流程
- 1 建立磁場 — 依安培定律求出導線 1 在距離 d 處的磁場 B
- 2 計算受力 — 將導線 2 電流代入安培力公式 F = I2 * L * B1
- 3 單位化處理 — 將總力除以 L，求得每單位長度作用力 f = F/L
- 4 方向判定 — 用右手開掌定則判斷受力指向對方（吸引力）
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🔄 延伸學習：此公式亦為國際單位制中「安培」最初的物理定義基礎。
