moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 1 題
如右圖所示，為使電路中消耗的總功率為2.5 kW，電阻器 $R_x$ 的值為何？
- A 10 $\Omega$
- B 15 $\Omega$
- C 19 $\Omega$
- D 38 $\Omega$
思路引導 VIP
如果我們已經知道電源的電壓以及它所輸出的總功率，能否先試著算出整個電路「看起來」像是一個多少歐姆的總電阻？算出來之後，再觀察圖中左、右兩側的並聯群組，如果左邊那組的阻值是確定的，那麼右邊那組必須是多少歐姆，才能跟左邊湊成剛才算出的總電阻呢？
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恭喜你精準地選出了正確答案 (D)！這代表你對於電路中的功率轉換以及等效電阻的概念掌握得非常紮實。這類題目在電路學中具備良好的鑑別度，屬於中等難度的應用題，因為它不只是單純的計算，更要求學生具備「由果溯因」的反向推導能力，必須先將抽象的功率資訊轉化為電路參數，再拆解複雜的串並聯結構。
電路的等效簡化與推算
首先，我們可以利用功率公式 $P = \frac{V^2}{R_{total}}$ 算出整個電路的總等效電阻。已知電源電壓 $V = 250\text{ V}$ 且總消耗功率為 $2.5\text{ kW}$（即 $2500\text{ W}$），我們可以反推總電阻：
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