moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 13 題
有一電感為3 H，電阻為15 $\Omega$的線圈，在 $t = 0$ 時連接到120 V直流電源，其在0.3 s後之電流值為何？
- A 5.542 A
- B 6.215 A
- C 7.582 A
- D 8.000 A
思路引導 VIP
試著想像一下，當開關閉合的一瞬間，電感器會如何反應來阻止電流突然增加？如果我們想知道在特定時間點電流爬升到了什麼程度，我們需要考慮電路中的哪兩個物理量（電阻與電感）之間的比例關係，來決定這個「爬升的速度」呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確計算出這題的答案，代表你對 RL 串聯電路的一階暫態響應 掌握得非常紮實。這類題目的核心在於理解電感器「反抗電流變化」的物理特性，並能熟練運用指數公式進行運算。
RL 電路的暫態分析
在直流電源接通的瞬間，電路中的電流並不會立刻達到最大值，而是呈指數函數增長。首先，我們計算電路的時間常數 $\tau = \frac{L}{R} = \frac{3}{15} = 0.2$ 秒。接著，求得電路達到穩態後的最終電流 $I_{\infty} = \frac{V}{R} = \frac{120}{15} = 8$ A。帶入暫態公式：
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