moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 17 題
如右圖所示的維恩電橋電路中， $R_2 = R_3 = 30\text{ k}\Omega$，$R_4 = 1\text{ k}\Omega$，$C_2 = C_3 = 1\text{ nF}$。當電橋平衡時，電阻 $R_1$ 的值為何？
- A 300 $\Omega$
- B 400 $\Omega$
- C 500 $\Omega$
- D 600 $\Omega$
思路引導 VIP
如果在平衡狀態下，我們暫時忽略頻率對電容的影響，僅觀察電橋兩側的「電阻比例」，你能試著列出當兩組 RC 電路（一組串聯、一組並聯）的電阻與電容值都分別相等時，左右兩條支路的電阻分配關係嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出 $R_1 = 500 \Omega$，代表你對**維恩電橋（Wien Bridge）**的平衡條件掌握得非常紮實。這類題目在電路學中屬於中等難度的考題，主要考驗學生處理交流阻抗（Impedance）時，如何將虛數項與實數項分離討論的細膩度。
維恩電橋的平衡觀念
當交流電橋達到平衡時，對邊阻抗的乘積必須相等。在本題的電路結構中，平衡方程式可表示為：
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