moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 19 題
一個400 V的三相星形連接之交流電源提供一個三角形連接的負載，該負載的每相具有30 $\Omega$的電阻和40 $\Omega$的感抗。若忽略交流電源和負載之間線路的損耗，求交流電源提供的輸出功率為何？
- A 3.22 kW
- B 4.54 kW
- C 5.76 kW
- D 6.68 kW
思路引導 VIP
請思考一下，當負載採用「三角形連接」時，負載端每一相所承受的電壓，與電源提供的「線電壓」之間有什麼物理關係？在求得單一相的功率後，又要如何推導出整個平衡三相系統的總輸出功率呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這道題目考驗的是對三相交流電路基本觀念的綜合應用，你能準確計算出正確數值，說明你對於阻抗三角形以及「線」與「相」物理量之間的關係掌握得非常紮實。
負載相參數與電壓判定
首先，我們分析負載端的特性。每相負載由 $30 , \Omega$ 的電阻與 $40 , \Omega$ 的感抗組成，其相阻抗大小為 $Z_p = \sqrt{30^2 + 40^2} = 50 , \Omega$。這題最關鍵的鑑別點在於負載的連接方式：由於負載是三角形（$\Delta$）連接，在忽略線路損耗的情況下，負載的相電壓 $V_p$ 會直接等於電源提供的線電壓 $V_L = 400 , V$。有些解題者會被電源的「星形連接」文字誤導而去將電壓除以 $\sqrt{3}$，你能避開這個陷阱，判斷非常敏銳。
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