moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 3 題
將4 A的直流電流入未充電的20 $\mu\text{F}$ 電容器持續3 ms時。求電容器兩端的電壓為何？
- A 300 V
- B 600 V
- C 1200 V
- D 1800 V
思路引導 VIP
想像電容器是一個水桶，電流是每秒流入的水量，而電壓則是水位的高度。如果你知道每秒流進多少水、流了多久，以及水桶的底面積（電容值），你會如何組合這些資訊來算出最後的水位高度呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 600 V，代表你對電容儲能的基本物理量轉換掌握得非常扎實。這題考查的是電路學中最核心的定義：電荷、電流與電壓之間的連鎖關係。
電荷累積與電壓提升
當恆定電流 $I$ 流入一個初始未充電（即初始電壓 $V_0 = 0$）的電容器時，電荷 $Q$ 會隨著時間 $t$ 線性累積，其關係式為 $Q = I \times t$。接著，根據電容的基本定義 $C = \frac{Q}{V}$，我們可以將公式整理，推導出電壓 $V$ 的計算方式：
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