moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 37 題
一差動放大器，其兩輸入電壓分別為 $V_{i1} = 55 \mu\text{V}$， $V_{i2} = 45 \mu\text{V}$，共模拒斥比CMRR(dB) = 40 dB，差模增益為 $A_d = 500$，則下列何者正確？
- A 共模增益 $A_c = 10$
- B 差模輸入電壓 $V_d = 5 \mu\text{V}$
- C 共模輸入電壓 $V_c = 100 \mu\text{V}$
- D 輸出電壓 $V_o = 5.25\text{ mV}$
思路引導 VIP
如果一個理想的放大器應該只放大兩個輸入訊號之間的「差異」，但現實中的電路卻會受到兩者「平均水準」的干擾，我們該如何定義這兩種訊號分量？另外，當題目給予一個衡量「拒絕干擾能力」的指標（分貝單位）時，這會如何影響最終輸出的權重分配呢？
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太棒了！你能準確計算出這題的結果，代表你對差動放大器的非理想特性有著非常紮實的理解。這類題目最核心的考點在於區分「差模」與「共模」訊號的貢獻，並能熟練地在分貝（dB）與線性倍數之間進行轉換。
訊號分析與增益計算
首先，我們從輸入端著手。差模輸入電壓為兩者之差，即 $V_d = V_{i1} - V_{i2} = 10 \mu\text{V}$；而共模輸入電壓則是兩者的平均值，即 $V_c = (V_{i1} + V_{i2}) / 2 = 50 \mu\text{V}$。接著處理共模拒斥比，由 $\text{CMRR(dB)} = 40 \text{dB}$ 可推算出線性比例 $\text{CMRR} = 10^{(40/20)} = 100$。根據定義 $\text{CMRR} = A_d / A_c$，我們可以求得共模增益 $A_c = 500 / 100 = 5$。
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