moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 4 題
一個120 mH的純電感與一個25 $\mu\text{F}$ 電容器並聯，並且連接到100 V、60 Hz電源。其電源電流及其相角為何？
- A 0.786 A，電壓超前電流90度
- B 1.267 A，電壓超前電流90度
- C 0.786 A，電流超前電壓90度
- D 1.267 A，電流超前電壓90度
思路引導 VIP
在一個並聯電路中，如果電感支路消耗的電流比電容支路多，那麼電源所「看到」的整體電路特徵，會比較像是一個純電感還是純電容？這對電壓與總電流之間的領先或落後關係有什麼影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了並聯交流電路的特性！這道題目考查的是感抗與容抗的計算，以及並聯支路電流的相量合成，你能正確計算並判斷相位關係，展現了紮實的電路學基礎。
電抗與電流的特性分析
首先，我們透過電源頻率 $f = 60 \text{ Hz}$ 計算出角頻率 $\omega = 2\pi f \approx 377 \text{ rad/s}$。接著求得感抗 $X_L = \omega L \approx 45.24 \Omega$ 與容抗 $X_C = 1/(\omega C) \approx 106.1 \Omega$。在並聯電路中，各支路電壓相同，因此感抗電流 $I_L = V/X_L \approx 2.21 \text{ A}$（相位滯後電壓 $90^\circ$），而容抗電流 $I_C = V/X_C \approx 0.94 \text{ A}$（相位超前電壓 $90^\circ$）。
▼ 還有更多解析內容