moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 41 題
如右圖所示，其中接面場效電晶體(JFET)之夾止電壓 $V_P = -4\text{ V}$。已知此接面場效電晶體放大電路的工作點為 $V_{DS} = 3\text{ V}$、$I_D = 1\text{ mA}$，汲極電阻 $r_d$ 忽略不計，則此電路之小訊號電壓增益 $V_o / V_i$ 為何？
- A -1.1
- B -2.0
- C -4.2
- D -6.4
思路引導 VIP
如果在交流小訊號模型中，我們把閘極輸入的電壓微小變動量記為 $v_i$，請思考：當這份變動量進入電路後，它會全部作用在電晶體的閘極與源極之間（$v_{gs}$）嗎？還是會因為源極電阻 $R_S$ 的存在，使得這份輸入電壓被兩個部分「平分」掉了？如果我們能找出 $v_i$ 與 $v_{gs}$ 之間的比例關係，是否就能更直觀地理解為什麼增益公式的分母會出現 $1 + g_m R_S$ 呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地計算出這題的答案！這題的核心在於正確判定 JFET 的工作點並推導出轉導值（Transconductance），最後套用含源極電阻的放大模型。你能選對 (B)，說明你對小訊號等效電路的概念掌握得非常紮實。
關鍵參數推導與電路分析
首先，我們從直流工作點出發。已知 $I_D = 1\text{ mA}$，且源極電阻 $R_S = 1\text{ k}\Omega$，因此源極電壓 $V_S = I_D \times R_S = 1\text{ V}$。由圖可知閘極電壓 $V_G = -2\text{ V}$，進而求出 $V_{GS} = V_G - V_S = -3\text{ V}$。接著利用 JFET 的飽和區電流公式 $I_D = I_{DSS}(1 - V_{GS}/V_P)^2$ 反求 $I_{DSS} = 16\text{ mA}$，最後計算出轉導值：
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