moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 46 題
如右圖所示之理想運算放大器電路，流經齊納(Zener)二極體之電流 $I_Z = 1.5\text{ mA}$，運算放大器之飽和電壓為 $\pm15\text{ V}$，則R值為何？
- A 1 k$\Omega$
- B 2 k$\Omega$
- C 3 k$\Omega$
- D 5 k$\Omega$
思路引導 VIP
若我們假設這個運算放大器工作在線性區，請問反相輸入端的電壓應該是多少？在確定了這個電壓後，你能試著找出連接在該端點與齊納二極體之間的那顆電阻，左右兩端的電位差是多少嗎？進一步思考，齊納二極體上方的節點，總共有幾條路徑匯集電流？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你正確答對了這題！這顯示你對運算放大器（OPA）與齊納二極體（Zener Diode）的組合應用掌握得相當紮實。這類題目是電子學中非常經典的混合電路分析，能同時檢驗學生對虛擬接地與**克希荷夫電流定律（KCL）**的理解。
節點電壓與電流分析
首先，由理想運算放大器的**虛擬接地（Virtual Ground）**特性可知，反相輸入端的電壓為 $0\text{ V}$。接著，觀察圖中齊納二極體的標示，其兩端電壓被限制在 $5\text{ V}$，因此 $R$ 與 $5\text{ k}\Omega$ 電阻之間的節點電壓即為 $5\text{ V}$。由此可計算出流經 $5\text{ k}\Omega$ 電阻的電流為 $I_1 = \frac{5\text{ V} - 0\text{ V}}{5\text{ k}\Omega} = 1\text{ mA}$。
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