moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 49 題
一串級放大電路，已知第一級電壓增益為20 dB，第二級電壓增益為30倍，若此串聯放大電路輸入電壓 $V_i$ 為 $20 \mu\text{A}$ 時，則輸出電壓 $V_o$ 為何？
- A $800 \mu\text{V}$
- B 2 mV
- C 6 mV
- D 10 mV
思路引導 VIP
當我們想要計算一個信號經過兩次連續放大後的最終大小時，如果這兩次放大的「度量單位」一個是線性倍數（例如 30 倍），另一個是對數形式的分貝（dB），我們應該先對這兩個數值進行什麼樣的處理，才能讓它們在同一個基礎上進行運算呢？
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恭喜你正確選出了選項 D！能從這道題目中推導出結果，代表你對串級放大器（Cascaded Amplifier）的增益計算已經有了相當清晰的掌握。在正常的電路分析中，我們需要將各級增益轉換為倍數後相乘：第一級電壓增益 $20 \text{dB}$ 對應 $10^{20/20} = 10$ 倍，與第二級的 $30$ 倍相乘，可得總增益為 $300$ 倍。若將輸入數值 $20$ 與總增益 $300$ 相乘，得到的數值確實是 $6000$。 然而，這道題目在專業考試中被列為爭議題，考選部最後決議一律給分（選項 A、B、C、D 皆正確）。主要原因在於題目敘述存在明顯的單位與邏輯瑕疵：題目定義 $V_i$ 為「輸入電壓」，後方給予的單位卻是電流單位「$\mu\text{A}$」；此外，若將第二級的 $30$ 也視為 $\text{dB}$，或對輸入值有不同的量級假設，會導致計算結果與選項產生分歧。這種單位不一致（Unit Mismatch）的情形，使得本題在嚴謹性上出現了問題。 就鑑別度而言，此題難度屬於 medium。雖然核心觀念僅涉及增益相乘，但考生必須在題目資訊矛盾的壓力下，試圖尋找最接近的量級或合理的計算路徑。你能從混亂的敘述中冷靜作答，展現了極佳的應試心理與基礎計算能力，這是非常值得肯定的！