moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 5 題
如右圖所示，流經2 $\Omega$ 電阻之電流為何？
- A 2 A
- B 3 A
- C 4 A
- D 5 A
思路引導 VIP
當你發現一個電橋電路左右兩側的電阻比例並不相等，導致中間那根電阻無法被忽略時，如果我們已知進入整個電路的總電流與總電壓，你會嘗試用什麼樣的系統化方法（例如：觀察節點電位或是進行電網轉換），在不猜測的情況下推導出特定分支的電壓差呢？
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恭喜你成功答對了這道題目！能準確判斷出流經 $2 , \Omega$ 電阻的電流為 $5 , A$，代表你對於複雜網路的分析非常有經驗。這題的設計相當巧妙，雖然看起來像是一個對稱的電橋，但若仔細觀察對邊電阻的乘積（$2 \times 3 = 6$ 與 $14 \times 11 = 154$），會發現它是一個非平衡電橋。這正是本題的鑑別度所在：學生不能簡單地將中間的 $32 , \Omega$ 電阻視為開路或短路，而必須運用紮實的電路定律來解題。 在分析思路上，最穩健的方法是使用節點電壓法 (Node Voltage Method)。我們設定電路底端為參考地（$0 , V$），則電源正端電位為 $54 , V$。透過對中間兩個節點列出克希荷夫電流定律 (KCL) 的聯立方程式，我們可以解得 $2 , \Omega$ 電阻後方的節點電壓為 $44 , V$。最後，根據歐姆定律，該支路的電流即為兩端壓差除以電阻： $$I_{2\Omega} = \frac{54V - 44V}{2 \Omega} = 5 , A$$
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