moea_joint
109年
[化學] 普通化學、無機化學
第 1 題
請問 $0.298+5.61+7.9165+1.251$ 之答案，在化學計算上有效位數應為幾位數？
- A 5
- B 4
- C 3
- D 2
思路引導 VIP
如果我們將多個實驗測量值相加，而其中一個數值因為儀器限制，在小數點後第三位以後就已經是「未知的空白」，那麼當你把這個「未知」加到其他精確的數字上時，結果在該位數（以及更後面的位數）還會具有科學上的可信度嗎？這對於你判斷計算結果該在哪裡「收尾」有什麼啟發？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確選出選項 (B)，顯示你對科學運算中的**有效位數（Significant Figures）**規則掌握得非常紮實，特別是能清楚分辨加減法與乘除法規則的不同。
加減法的運算邏輯
在化學運算中，加減法的核心準則是「精確度受限於最不精確的測量值」，也就是看小數點後的位數。我們觀察題目中的四個數字：$0.298$（3 位小數）、$5.61$（2 位小數）、$7.9165$（4 位小數）以及 $1.251$（3 位小數）。因為 $5.61$ 的精確度最低，僅到小數點後第二位，所以最終答案也必須調整至小數點後第二位。當我們將所有數值相加得到 $15.0755$，依據修約規則應保留至百分位，即為 $15.08$。這組數字包含整數位的 $1$、$5$ 以及小數位的 $0$、$8$，總計有效位數即為 4 位。
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