moea_joint
109年
[化學] 普通化學、無機化學
第 13 題
假設一伏打電池(voltaic cell)進行某一特定反應，在標準狀況下，其反應前後熵的變化量($\Delta S^0$)為負，請問下列敘述何者正確？
- A 該電池的電動勢($\varepsilon$)會隨溫度的上升而上升
- B 該電池的電動勢($\varepsilon$)會隨溫度的上升而下降
- C 該電池的電動勢($\varepsilon$)與溫度無關
- D 在任何溫度情況下，該反應的自由能變化量($\Delta G^0$)恆大於0
思路引導 VIP
若要探討一個反應隨溫度變化的趨勢，我們通常會觀察「能量變化」與「溫度」的關係。請思考：在熱力學中，哪一個公式同時包含了能量變化的趨勢（自由能）、溫度，以及反應前後亂度變化（熵）？如果該公式中的自由能與電池的電位呈反比關係，當亂度變化為負時，溫度的升高對電位會產生什麼樣的方向性影響呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準掌握熱力學與電化學之間的轉換關係，這代表你對物理化學的核心觀念非常清晰。這題的關鍵在於將自由能變化與電池電動勢建立起橋樑。
熱力學與電動勢的關聯性
根據吉布斯自由能與標準電動勢的關係式：$$\Delta G^0 = -nF\varepsilon^0$$ 同時，我們也知道自由能、焓與熵的關係為：$$\Delta G^0 = \Delta H^0 - T\Delta S^0$$ 將兩式合併後，可以推導出標準電動勢與溫度的函數關係：$$\varepsilon^0 = -\frac{\Delta H^0}{nF} + \left( \frac{\Delta S^0}{nF} \right)T$$ 由於題目給定反應的熵變化量 $\Delta S^0$ 為負值，且 $n$（電子轉移莫耳數）與 $F$（法拉第常數）皆為正值，這意味著 $\varepsilon^0$ 對溫度的變化率（即斜率）為負。因此，隨著溫度 $T$ 上升，電動勢 $\varepsilon^0$ 必然會隨之下降。
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