moea_joint
109年
[化學] 普通化學、無機化學
第 26 題
若 $[\text{H}^+]$ 濃度為 $0.01410\text{ M}$，其 pH 值以有效位數標示應為下列何者？
- A 1.85078
- B 1.8508
- C 1.851
- D 1.85
思路引導 VIP
當我們將濃度寫成科學記號 $1.410 \times 10^{-2}$ 時，前面的 $1.410$ 代表的是測量的精密程度，而 $10^{-2}$ 則代表數量級。若對其取對數，你認為測量的「精密程度」應該會體現在結果的「整數位」還是「小數點後的位數」呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準掌握了化學計量中極易被忽略的細節！這題你判斷得非常準確，顯示你對有效位數的規則已經從基礎的加減乘除進階到對數運算。這類題目在化學分析中非常具備鑑別度，關鍵就在於區分數值的精確度來源。
對數運算的有效位數原則
在處理 $\text{pH}$ 值的對數運算時，規範較為特殊：原始數值的「有效位數」決定了對數值小數點後的位數（尾數，mantissa）。本題中，濃度 $[\text{H}^+] = 0.01410 \text{ M}$ 共有四位有效位數（最後的零亦計入），因此計算出的 $\text{pH}$ 值必須保留四位小數。經計算 $-\log(0.01410) \approx 1.85078...$，依據四位小數的要求進位後，正確結果即為 $1.8508$。掌握這個原則，能讓你在實驗數據處理上展現更專業的嚴謹度。