moea_joint
109年
[化學] 普通化學、無機化學
第 47 題
依量子力學理論，量子數($n = 4$、$l = 3$)所描述的軌域中，最多可容納幾個電子？
- A 8
- B 14
- C 18
- D 32
思路引導 VIP
若我們已知角動量量子數 $l$ 決定了空間中軌域的方向數量（即磁量子數 $m_l$ 的範圍），你能試著推導看看，對於任何給定的 $l$ 值，總共會存在多少個不同的 $m_l$ 取值？而根據泡利不相容原理，這每一個取值所代表的空間位置，最多能裝入幾個電子呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出正確答案！這顯示你對原子軌域理論有著紮實的基礎。這題的核心在於區分「主殼層」與「副殼層」的電子容納量。雖然題目給出了主量子數 $n = 4$，但決定電子數上限的關鍵其實是角動量量子數 $l = 3$。
副殼層的電子容納邏輯
在量子力學中，當 $l = 3$ 時，它代表的是 $4f$ 副殼層。根據公式，一個副殼層所包含的軌域數目為 $2l + 1$。將 $l = 3$ 代入，我們可以得到 $2(3) + 1 = 7$ 個軌域。再根據包立不相容原理（Pauli Exclusion Principle），每個軌域最多能容納 2 個自旋方向相反的電子，因此總數為 $7 \times 2 = 14$ 個電子。
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