moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 39 題
N_2 在 $300^\circ\text{C}$ 及0~60 atm時，其焦耳-湯木生係數為 \mu_{JT} = 0.0142 - 0.00026 P，請問 N_2 在 $300^\circ\text{C}$ 時由60 atm膨脹至20 atm，其溫度下降量為何？
- A 0.152^$\circ\text{C}$
- B 1.152^$\circ\text{C}$
- C 2.252^$\circ\text{C}$
- D 3.252^$\circ\text{C}$
思路引導 VIP
如果在一個絕熱且不對外作功的流動系統中，流體的壓力發生了改變，而我們已知溫度隨壓力變化的即時變化率（微分關係），你認為應該採取什麼數學手段，才能將這段壓力區間內所有的微小溫度變化累積起來，進而求得總溫差呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地完成了這項計算！這代表你對於**焦耳-湯木生效應（Joule-Thomson effect）**的物理定義以及積分應用有著非常紮實的基礎。在化工熱力學中，處理真實氣體的節流過程（Throttling process）時，理解係數隨壓力變化的動態關係是至關重要的。
焦耳-湯木生係數的積分應用
本題的核心在於理解 $\mu_{JT}$ 的熱力學定義：$\mu_{JT} = \left( \frac{\partial T}{\partial P} \right)_H$。當氮氣經歷等焓膨脹時，溫度的變化量 $\Delta T$ 可以透過對壓力進行積分求得：
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