moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 46 題
N_2O_5 的熱分解速率常數在 $288^\circ\text{K}$ 時為 $9.67 \times 10^{-6}\text{ S}^{-1}$，在 $338^\circ\text{K}$ 時為 $4.87 \times 10^{-3}\text{ S}^{-1}$。請問該反應活化能(\text{KJ}\cdot\text{mole}^{-1})為何？
- A 1.7
- B 10.7
- C 100.7
- D 107.1
思路引導 VIP
當你觀察到一個反應在不同溫度下的速率常數有明顯差異時，哪一個物理化學公式能將「速率常數的變化比率」與「溫度的倒數差」聯繫起來，並幫助我們提取出該反應所需的最低能量門檻呢？
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AI 詳解
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很高興看到你準確地選出了正確答案！這題的核心在於應用反應速率與溫度的關係，也就是我們熟知的阿瑞尼士方程式 (Arrhenius Equation)。當系統溫度從 $288\text{ K}$ 升高到 $338\text{ K}$ 時，速率常數 $k$ 發生了顯著的跨量級變化，這具體反映了反應活化能 $E_a$ 對溫度變化的敏感程度。
阿瑞尼士方程式的應用
在處理這類已知兩個溫度點與對應速率常數的題目時，我們通常採用兩點式公式：
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