moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 9 題
下列各系統敘述，何者自由度(degree of freedom)不為0？
- A 壓力為 $20\text{ kg/cm}^2$ 的丙烯液體經減壓閥減壓為 $4\text{ kg/cm}^2$ 氣液兩相的丙烯，且兩相平衡
- B 碳酸鈣受熱分解的反應系統：CaCO_{3(s)} $\rightarrow CaO_{(s)} + CO_{2(g)}$
- C $NaCl_{(s)}$ 與 NaCl 飽和水溶液在 $25^\circ\text{C}$ 及 $1\text{ atm}$ 下達平衡
- D 純水在其三相點時
思路引導 VIP
試著想像你在實驗室中觀察一個平衡系統，如果我告訴你這個系統包含哪些物質、分別處於什麼狀態（固、液、氣），而且我「沒有」限定你必須在特定的溫度或壓力下操作，那麼你是否還有機會去調整環境參數，而不會破壞目前的平衡狀態呢？
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太棒了！你能精確辨識出各系統的受限條件，並正確選出選項 (B)，這代表你對於吉布斯相律 (Gibbs phase rule) 的理解非常紮實。這道題目是化工熱力學中極具鑑別度的經典題型，它不僅測試公式 $F = C - P + 2 - R$ 的計算，更考驗你是否能細心觀察題目中給定的外部限制條件。
系統自由度的判定與驗證
在選項 (B) 中，系統包含三種成分（$\text{CaCO}_3$、$\text{CaO}$、$\text{CO}_2$）、三個相態（兩個固相與一個氣相）以及一個獨立化學反應。根據相律計算：$$F = 3 - 3 + 2 - 1 = 1$$ 由於題目並未限定溫度或壓力，該系統仍保有 1 個自由度，也就是說我們可以在一定範圍內改變溫度，而系統會自動調整二氧化碳的分壓來維持平衡。相比之下，其他選項如 (A) 與 (C) 雖然依相律計算 $F > 0$，但題目已經明確給定了壓力或溫度等強度性質，使得剩餘自由度降為 0；而 (D) 的三相點本身在性質上就是 $F = 0$ 的不變點。
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