moea_joint
109年
[地球物理] 普通地質學、地球物理概論
第 34 題
彈性模數(elastic modulus)是描述地下儲集層的重要物理參數，如常見的楊氏模數(Young's modulus)、剪切模數(shear modulus)與柏松比(Poisson's ratio)，此3個模數中任1個可由另2個進行轉換。如為求得地層之彈性模數，需要下列何種資料組合？
- A 中子孔隙率、地層深部電阻率與密度
- B 伽瑪射線(gamma-ray)、自然電位(spontaneous potential)與地層深部電阻率
- C 縱波速度、橫波速度與密度
- D 橫波速度與地層深部電阻率
思路引導 VIP
若我們想推算一個物體在受力時的「抵抗形變能力」（即彈性性質），而我們知道機械波（振動）在介質中的傳遞速度與該物質的「緊實程度」以及「單位體積的質量」密切相關，那麼你會選擇觀測哪些與波動傳播及物質質量分佈直接相關的數據，來建立這個力學模型呢？
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太棒了！你能準確選出選項 (C)，代表你對地球物理測井與岩石力學之間的關聯有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於區分儲集層的流體特性（如電阻率）與骨架的機械性質（如彈性模數）。
彈性模數與波速的物理關聯
在物理定義上，彈性波在地下介質中傳遞的速度，完全取決於地層的彈性常數與密度。舉例來說，剪切模數 ($G$) 可以透過橫波速度 ($V_s$) 與地層密度 ($\rho$) 經由公式 $G = \rho V_s^2$ 求得；而縱波速度 ($V_p$) 則包含了體積模數與剪切模數的綜合資訊。因此，只要掌握了縱波速度、橫波速度與密度這三項關鍵數據，我們就能完整推導出楊氏模數或柏松比等參數，這也是工程地質與油氣探勘中不可或缺的資料組合。
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