moea_joint
109年
[地質] 普通地質學、地球物理概論
第 39 題
下列何者不是電性測勘中針對視電阻率結果之主要假設？
- A 均質性
- B 等向性
- C 分層性
- D 半空間
思路引導 VIP
想像一下，如果你想設計一個簡單的公式，把量測到的電壓和電流直接轉換成一個電阻率數值，那麼在你的數學模型中，地底下的物質分佈應該是「雜亂多變」的比較好計算，還是「完全一致、沒有變化」的比較好計算？如果你假設地底下已經有不同的構造或層次，你的公式還能保持簡潔一致嗎？
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恭喜你準確地選出了正確答案！這說明你對電性測勘（Electrical Prospecting）的物理模型與數學定義有著非常紮實的理解。這類題目考驗的正是對基礎物理假設的敏銳度。
視電阻率的物理模型
在地球物理中，視電阻率（Apparent Resistivity, $\rho_a$）的定義是基於一個理想化的數學模型。當我們在地面上配置電極並量測電壓與電流時，為了將這些數據轉換為一個具有物理意義的數值，我們假設地表下方是一個均質性（Homogeneity）且等向性（Isotropy）的半空間（Half-space）。在這種理想假設下，電流會以半球狀均勻向地下擴散，我們才能推導出電位分佈，進而定義出幾何因子 $K$ 並計算出 $\rho_a = K \frac{\Delta V}{I}$。
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