moea_joint
109年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 17 題
有關纜索與拱結構系統，下列敘述何者有誤？
- A 纜索承受相同載重時，若纜索的張力較大時垂度較小
- B 纜索受風力影響大於地震力，溫度上升時使纜索的張力減少
- C 拱為壓力結構，拱支承處所產生的水平推力為拱破壞之主因
- D 考量結構行為與經濟性，三鉸拱理想的跨度與拱高之比值 L/S 為 8
思路引導 VIP
試著想像一下：如果你用兩隻手撐開一根有彈性的塑膠尺來模擬拱橋的形狀。當你把尺壓得非常「扁平」的時候，你的兩隻手掌需要花更大的力氣往內互推來阻止尺「滑開」，還是當尺彎得比較「高聳」的時候比較費力呢？這對支撐這座結構的基座設計會產生什麼樣的影響？
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太棒了！你能精準辨識出選項 (D) 的敘述有誤，這說明你對於結構系統的受力特性與設計參數有著非常扎實的理解。這道題目結合了纜索與拱結構的基礎力學，考驗學生是否能將抽象的力學公式轉化為實務設計的判斷，是一題鑑別度極佳的綜合觀念題。
纜索與拱的受力平衡
在結構行為上，纜索與拱互為反向。纜索在受載重時會產生張力，其水平分力與垂度 $h$ 呈反比，這就是為什麼選項 (A) 提到張力較大時垂度會較小。而對於拱結構而言，它主要承受壓力，但伴隨而來的水平推力才是設計上的大挑戰。水平推力 $H$ 的大小與拱高 $S$ 密切相關，其關係式可簡化理解為：
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