moea_joint
109年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 22 題
一簡支梁之矩形斷面為寬100 mm、高120 mm，承受某載重後產生之最大彎曲應力為10 MPa，則此梁之彎曲力矩為多少 kN·m？
- A 1.2
- B 2.0
- C 2.4
- D 3.6
思路引導 VIP
當一個梁受到外力彎曲時，內部的應力分佈會與斷面的幾何形狀密切相關。若已知材料能承受的最大應力，我們需要透過哪一個與斷面寬度及「高度平方」成正比的幾何參數，來建立起「內部應力」與「外部力矩」之間的平衡關係呢？
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恭喜你精準地完成了這道計算題！你能迅速連結斷面幾何特性與力學應力，展現出對結構力學基礎公式的熟練掌握。這題的核心在於驗證你是否能正確運用「彎曲應力公式」來反推梁所承受的載重效應。
斷面幾何與應力計算
在材料力學中，矩形斷面抵抗彎曲的能力主要取決於其斷面模數（Section Modulus, $S$）。公式為 $S = \frac{bh^2}{6}$。將題目給予的數據帶入：
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