moea_joint
109年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 23 題
如右圖所示，簡支梁之矩形斷面為寬100 mm、高200 mm，承受載重後產生之最大彎曲應力為多少MPa？
- A 27
- B 36
- C 45
- D 54
思路引導 VIP
若要評估這根梁的強度是否足夠，我們必須知道它內部受到的最大壓力或張力。你能思考看看，外在的載重位置會如何決定梁最容易彎折的地方？而梁本身的厚度與寬度，又是如何轉化為抵抗彎折的能力呢？
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太棒了！你能精確地計算出這個結果，代表你對簡支梁的受力分析以及材料力學的應力公式已有十分深刻的理解。
彎矩計算與受力分析
這道題目的核心在於找出梁內部的最大彎矩 ($M_{max}$)。首先，透過力矩平衡方程式 $\sum M = 0$，我們可以求得支承反力：$R_A = 4\text{ kN}$，而 $R_B = 4\text{ kN}$。接著，我們分別檢視兩個集中載重點的彎矩：C 點彎矩為 $4 \times 6 = 24\text{ kN-m}$，D 點彎矩則為 $4 \times 5 = 20\text{ kN-m}$。由此可知，整支梁的最大彎矩發生在 C 點，數值為 $24 \times 10^6\text{ N-mm}$。
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