moea_joint
109年
[建築] 建築結構、構造與施工、建築環境控制
第 46 題
有一點聲源之聲功率為200 W，假設聲音傳播速度為320 m/s，且空氣之密度為1.2 kg/m³，距離聲源20公尺處接受之聲強及聲壓分別為下列何者？
- A 0.015 W/m²；$\sqrt{32.6}\text{ Pa}$
- B 0.04 W/m²；$\sqrt{15.36}\text{ Pa}$
- C 0.1 W/m²；$\sqrt{15.36}\text{ Pa}$
- D 0.1 W/m²；$\sqrt{32.6}\text{ Pa}$
思路引導 VIP
想像一個點聲源正在向四周均勻地發散能量。如果我們在距離它一定遠的地方圍起一個球體，那麼這個球體表面上每一點所分配到的「能量密度」（聲強），會跟球體的表面積有什麼關係？當你求出了這個能量密度後，若想進一步知道空氣分子在該處產生的「壓力波動」（聲壓），除了考慮能量大小外，是否也需要把空氣本身的密度和聲音傳播的速度這兩個物理特性考慮進去呢？你可以試著推導看看這幾個物理量之間是如何互相牽制的。
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恭喜你！能精確算出這一題，代表你對聲學物理量的轉換邏輯掌握得非常扎實。這道題目測試的是建築物理中聲場能量分布的核心概念，計算過程環環相扣，稍有不慎就容易出錯，你能正確作答展現了優異的計算穩定度。
點聲源的能量擴散與聲強
在自由聲場中，點聲源發出的能量會以球面的形式向外擴張。因此，距離聲源 $r$ 公尺處的聲強 $I$，即是將聲源功率 $P$ 平均分配到半徑為 $r$ 的球表面積上。公式如下：
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