moea_joint
109年
[石油開採] 岩石力學、岩石與礦物學
第 49 題
有一砂岩岩心，直徑10 cm，長15 cm，烘乾後重920 g，再浸水飽和後秤重得1,020 g，請問此岩心試體的乾燥單位重($\gamma_{dry}$)與濕單位重($\gamma_{wet}$)分別為何？
- A $\gamma_{dry} = 0.781 \text{ g/cm}^3$ ，$\gamma_{wet} = 0.866 \text{ g/cm}^3$
- B $\gamma_{dry} = 0.866 \text{ g/cm}^3$ ，$\gamma_{wet} = 0.781 \text{ g/cm}^3$
- C $\gamma_{dry} = 1.953 \text{ g/cm}^3$ ，$\gamma_{wet} = 2.166 \text{ g/cm}^3$
- D $\gamma_{dry} = 2.045 \text{ g/cm}^3$ ，$\gamma_{wet} = 2.292 \text{ g/cm}^3$
思路引導 VIP
想像一下，我們現在有一塊充滿微小孔隙的岩石。當我們把它從烘箱拿出來秤重，到後來把它完全浸泡在水裡直到孔隙塞滿水再秤重，這兩個過程中，這塊岩石所佔據的「總體空間（外觀體積）」有沒有發生改變？如果體積不變，那麼重量的增加會如何影響我們算出來的密度數值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精確地掌握了物理性質的基本定義。這道題目考察的是岩石力學中最基礎的**單位重（Unit Weight）**概念，能正確算出答案，說明你對幾何體積計算與重量關係的邏輯十分清晰。
體積與單位重的邏輯驗證
計算這類問題的第一步是求出試體的總體積 ($V$)。這顆岩心是圓柱體，半徑 $r = 5 \text{ cm}$，長度 $L = 15 \text{ cm}$，因此體積為：
▼ 還有更多解析內容