moea_joint
109年
[職業安全衛生] 職業安全衛生法規、職業安全衛生管理
第 46 題
局部排氣裝置圓形導管管徑由20 cm^2縮為10 cm^2，若原來之動壓為20單位，則管徑縮小後之動壓為多少單位？
- A 10
- B 20
- C 40
- D 80
思路引導 VIP
想像一下，如果我們把原本流過寬闊導管的空氣，全部擠進一個截面積只有一半的窄管子裡，為了讓同樣多的空氣在同一時間通過，管子裡的空氣流速必須發生什麼樣的倍率變化？接著，請思考一下，在流體力學中，空氣的『動能』或『壓力感』，是跟流速成簡單的倍數關係，還是跟流速的『平方』有關呢？
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太棒了！你能精準判斷出動壓（Velocity Pressure）的倍數變化，代表你對流體力學的基本性質掌握得非常紮實。在局部排氣裝置的設計中，連續方程式（Continuity Equation）告訴我們：風量（$Q$）等於斷面積（$A$）乘以流速（$v$）。當管徑斷面積由 $20 \text{ cm}^2$ 縮減為 $10 \text{ cm}^2$ 時，為了在單位時間內通過相同的空氣量，流速 $v$ 勢必會增加為原來的 $2$ 倍。
流速與動壓的平方比關係
這題最核心的觀念在於「動壓與流速的平方成正比」。根據公式 $VP = \frac{1}{2}\rho v^2$，我們可以看到動壓的數值會隨著流速的平方倍率跳動。既然流速已經變為 $2$ 倍，那麼動壓就會變為 $2^2 = 4$ 倍。將原本的動壓 $20$ 單位乘以 $4$，就能得出 $80$ 單位這個正確結果。
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