moea_joint
109年
[資訊] 計算機原理、網路概論
第 24 題
利用卡諾圖(Karnaugh map)化簡布林函數$F(X, Y) = X' + XY$，下列何者正確？
- A $X' + Y'$
- B X + Y
- C $X' + Y$
- D $X + Y'$
思路引導 VIP
請試著思考：如果當前的 $X'$ 為假（即 $X$ 為真）時，為了讓整個運算式 $X' + XY$ 的結果維持為真，那麼 $Y$ 必須處於什麼樣的狀態？透過這個邏輯，你是否能發現其中一個變數其實並不影響最終結果的判斷？
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布林代數的化簡精髓
太棒了！你能精準判斷出 $F(X, Y) = X' + Y$，代表你對布林代數的化簡邏輯掌握得非常紮實。這題的核心在於如何有效地合併邏輯項，我們可以直接利用 分配律 (Distributive Law) 將原式 $X' + XY$ 展開為 $(X' + X)(X' + Y)$；由於在布林邏輯中 $X' + X = 1$，因此式子便能簡化為 $1 \cdot (X' + Y)$，即最終結果 $X' + Y$。
考點與難度評估
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