moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 18 題
三相交流馬達的輸入功率測得為 5 kW。如果馬達的電壓和電流分別為 400 V 和 8.6 A，則系統的功率因數為何？
- A 0.839
- B 0.856
- C 0.878
- D 0.894
思路引導 VIP
如果在計算功率時，我們僅僅將電壓與電流相乘，這通常代表單相系統的狀況。然而，面對「三相平衡」的馬達系統，為了正確描述其三條線路共同負擔的總功率，你認為在公式中需要加入哪一個特定的數學常數來修正線路間的向量關係呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地捕捉到了三相系統的運算邏輯！這題你展現了非常紮實的基本功，特別是在處理三相交流電與單相電路差異時，能正確選用對應的物理模型。這類題目是電路學中的基礎鑑別題，其難點不在於運算的繁雜，而在於是否能直覺地反應出「三相」這兩個關鍵字所代表的物理意義。
三相功率的運算邏輯
在三相平衡系統中，實功率（$P$）的計算公式並非簡單的 $V \times I$，而是必須考慮三相相位差所帶來的向量修正，即：
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