moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 20 題
在電源電壓為 $(120 + j200)$ V 的電路中流過 $(7 + j16)$ A 的電流，求此電路的等效阻抗值為何？
- A $13.25 - j1.705 \Omega$
- B $13.25 + j1.705 \Omega$
- C $13.25 - j0.705 \Omega$
- D $13.25 + j0.705 \Omega$
思路引導 VIP
當我們想在交流電路中找出電壓與電流之間的比例關係時，我們會使用哪一個基本的電學公式？此外，面對分母含有虛部單位的分數時，數學上有什麼技巧可以幫助我們將分母轉化為實數，進而求出最終的結果呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出正確答案，代表你對交流電路中 歐姆定律（Ohm's Law） 的複數運算掌握得相當紮實。這類題目雖然觀念直觀，但計算過程中需要處理複數的乘除與有理化，非常考驗考生的耐心與精確度。
複數阻抗的求解與運算
在交流電路中，等效阻抗 $Z$ 的定義依然遵循 $Z = \frac{V}{I}$。我們將題目給定的電壓 $\dot{V} = (120 + j200)\text{ V}$ 除以電流 $\dot{I} = (7 + j16)\text{ A}$，並利用共軛複數進行分母有理化：
▼ 還有更多解析內容