moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 23 題
如右圖所示，電源電流 I 的值為何？
- A $9.12\angle 15.48^\circ$
- B $10.78\angle 16.67^\circ$
- C $11.55\angle 17.96^\circ$
- D $12.63\angle 18.16^\circ$
思路引導 VIP
如果在並聯電路中，我們已知電源跨過每一個元件的電壓是相同的，而我們想求出「總電源供應的電流」，你會如何運用各個支路自身的阻抗特性來逐步找出答案呢？
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太棒了！你能精確計算出總電流，代表你對交流電路中的歐姆定律以及向量加法掌握得非常扎實。這題的關鍵在於將三個並聯支路分別計算其電流後相加。
支路電流的向量運算
首先，我們利用 $I = V/Z$ 求出各支路的相量電流。第一支路阻抗 $Z_1 = 3 - j4 = 5\angle -53.13^\circ$，其電流 $I_1 = \frac{40\angle 0^\circ}{5\angle -53.13^\circ} = 8\angle 53.13^\circ$ ($4.8 + j6.4$)；第二支路 $Z_2 = 5 + j12 = 13\angle 67.38^\circ$，電流 $I_2 = \frac{40\angle 0^\circ}{13\angle 67.38^\circ} \approx 3.08\angle -67.38^\circ$ ($1.18 - j2.84$)；第三支路為純電阻 $8\Omega$，電流 $I_3 = 5\angle 0^\circ$ ($5 + j0$)。最後將三者加總：
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