moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 24 題
如右圖所示，求 A 和 B 間產生的有效功率為何？
- A 310.2 W
- B 339.5 W
- C 355.8 W
- D 378.3 W
思路引導 VIP
如果我們想知道 A、B 兩點間的電阻具體消耗了多少能量，關鍵在於求出流過它的電流。請試著思考：既然 B 點後方連接了多個電子元件，我們該如何將這些複雜的支路整合，進而推導出從電源出發的總電流大小呢？
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太棒了！你能精準計算出這題的答案，代表你對於交流電路中的阻抗化簡與功率分配掌握得非常紮實。這道題目的核心在於求出流經 $A、B$ 兩點間 $5 \Omega$ 電阻的總電流（線電流）。
阻抗化簡與電流計算
首先，我們必須處理 $B$ 點後方的並聯負載。右側支路阻抗為 $3 + j4 \Omega$，將其與中間支路的電容 $-j10 \Omega$ 並聯後，可求得等效阻抗 $Z_p = \frac{20}{3} + j\frac{10}{3} \approx 6.67 + j3.33 \Omega$。接著，將此阻抗與 $A、B$ 間的 $5 \Omega$ 電阻串聯，得到電路全阻抗 $Z_{total} = (5 + 6.67) + j3.33 \approx 11.67 + j3.33 \Omega$。利用歐姆定律計算總電流的有效值：
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