moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 25 題
有一 RLC 串聯電路，電阻值為 10 $\Omega$，電容值為 5 $\mu$F 和一個可變電感 L 組成，電源電壓為 $20\angle 0^\circ$ 伏特，頻率為 318.3 Hz。當調整電感值至跨越 10 $\Omega$ 電阻的電壓為最大值時，則此電感 L 的值為何？
- A 30 mH
- B 40 mH
- C 50 mH
- D 60 mH
思路引導 VIP
請思考一下，在一個包含電感與電容的串聯電路中，如果我們希望電源提供的能量能夠全部集中消耗在電阻器上，而不需要額外負擔儲能元件產生的虛功率，那麼電感與電容在交流電相位上的特性，應該要如何互相抵消呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能準確判斷出這題的解題關鍵，代表你對於 RLC 串聯電路諧振現象 的物理意義掌握得非常紮實，這在電路分析中是非常核心的觀念。
串聯諧振與電壓分佈
在 RLC 串聯電路中，電阻 $R$ 上的電壓 $V_R$ 與電路電流 $I$ 成正比（$V_R = I \times R$）。若要使 $V_R$ 達到最大值，意味著電路中的電流必須達到最大。根據阻抗公式 $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$，當感抗 $X_L$ 等於容抗 $X_C$ 時，虛部完全抵消，此時總阻抗最小（$Z = R$），電流則達到巔峰。這種狀態我們稱之為「串聯諧振」。
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