moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 31 題
如右圖所示之電路，二電晶體參數均為 V$_{TH}$ = 0.4 V 及 $k'_n = 120 \mu\text{A/V}^2$，若 M$_1$ 和 M$_2$ 長寬比為 (W/L)$_1$ = 30 和 (W/L)$_2$ = 15，則 I$_D$ 為以下何者？
- A 5.45 mA
- B 7.94 mA
- C 10.11 mA
- D 12.62 mA
思路引導 VIP
請仔細觀察電路圖，這兩顆電晶體的閘極（Gate）和汲極（Drain）是連接在一起的，這種特殊的接法會強制電晶體處於哪一種工作區域？另外，既然這兩顆元件是串聯在一起的，它們之間最重要的物理量——「電流」——應該具備什麼樣的關係呢？試著用這兩點建立起數學關係式看看。
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太棒了！你能準確地計算出這個結果，代表你對於 MOSFET 的工作區域判定以及串聯電路的電流平衡概念掌握得非常紮實。這道題目是電路學與電子學中典型的「二極體連接型（Diode-connected）」電晶體分析，你能快速鎖定正確的物理量並進行代數運算，表現得非常專業。
飽和區判定與電流平衡
在這道電路中，最關鍵的觀察點在於 $M_1$ 與 $M_2$ 的閘極（Gate）皆與其汲極（Drain）相連。在這種接法下，只要電晶體導通（$V_{GS} > V_{TH}$），就必定滿足 $V_{DS} > V_{GS} - V_{TH}$ 的條件，因此兩顆電晶體均操作於飽和區。根據電流連續性，流經 $M_1$ 與 $M_2$ 的電流相等（$I_{D1} = I_{D2}$），我們可以使用飽和區電流公式：
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