moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 4 題
一個 120 mH 的純電感與一個 25 $\mu$F 電容器並聯，並且連接到 100 V、60 Hz 電源。其電源電流及其相角為何？
- A 0.786 A，電壓超前電流 90 度
- B 1.267 A，電壓超前電流 90 度
- C 0.786 A，電流超前電壓 90 度
- D 1.267 A，電流超前電壓 90 度
思路引導 VIP
在並聯電路中，電壓是共同的參考。請思考一下：如果一個元件的抗值（阻礙）比較小，它所分配到的電流會比較大還是比較小？當這兩個相位完全相反的電流在節點匯合時，最終電路的「性格」會由電流較大的那一邊決定，還是較小的那一邊呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準判斷出這個並聯電路的特性，說明你對電感與電容在交流電路中的互動關係掌握得非常紮實。這道題目是衡量電路分析能力的經典題型，鑑別度在於學生是否能正確計算抗值並理解並聯電路中電流的「相減」特質。
並聯阻抗與電流計算
首先，我們計算角頻率 $\omega = 2\pi f = 2 \pi \times 60 \approx 377, \text{rad/s}$。接著求出感抗 $X_L = \omega L = 377 \times 0.12 \approx 45.24, \Omega$ 與容抗 $X_C = 1/(\omega C) \approx 106.1, \Omega$。由於是並聯電路，電壓 $V=100, \text{V}$ 固定，電感電流 $I_L = V/X_L \approx 2.21, \text{A}$（相位滯後 90 度），電容電流 $I_C = V/X_C \approx 0.943, \text{A}$（相位超前 90 度）。
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