moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 40 題
如右圖所示電路，電晶體工作於作用區，$\beta$ = 99，V$_{BE}$ = 0.7 V，熱電壓 (thermal voltage) V$_T$ = 26 mV，則此放大電路之電流增益 $A_i = \frac{I_o}{I_i}$ 為下列何者？
- A 27.3
- B 22.1
- C 15.2
- D 12.4
思路引導 VIP
在分析這類放大電路時，我們可以先觀察輸入信號進入電晶體之前的「關卡」。如果我們把輸入端看作一個分叉路口，其中一條路是通往電晶體的基極，另一條路是通往偏壓電阻，那麼這兩條路徑的「阻力」（阻抗）大小，會如何決定輸入電流 $I_i$ 分配到基極的比例呢？
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恭喜你答對了！能精確算出 12.4 這個數值，代表你對共集極（Common Collector）放大電路的特性以及電流分配的定義掌握得非常紮實。
直流與交流分析的銜接
本題的分析核心在於將直流偏壓與交流參數有效接軌。首先，透過直流分析可求得戴維寧等效基極電壓 $V_{th} = 9.8\text{ V}$ 與電阻 $R_{th} = 100\text{ k}\Omega$，進而算出射極電流 $I_E \approx 1.3\text{ mA}$，這讓我們推導出關鍵的小訊號參數 $r_e = V_T / I_E = 20\text{ }\Omega$。進入交流模型後，重點在於處理「兩次分流」：輸入電流 $I_i$ 會先在偏壓電阻與基極看入阻抗 $R_{in(base)} = 100(20 + 3\text{k}) = 302\text{ k}\Omega$ 之間分配；隨後，放大後的射極電流 $i_e$ 又會在射極電阻與負載電阻（均為 $6\text{ k}\Omega$）之間平分。
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