moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 49 題
一串級放大電路，已知第一級電壓增益為 20 dB，第二級電壓增益為 30 倍，若此串聯放大電路輸入電壓 V$_i$ 為 20 $\mu$A 時，則輸出電壓 V$_o$ 為何？
- A 800 $\mu$V
- B 2 mV
- C 6 mV
- D 10 mV
思路引導 VIP
如果在一個串聯電路中，第一個部分把信號放大了 10 倍，接著第二個部分又把剛得到的結果再放大 30 倍，那麼整體來說，原始信號總共被放大了多少倍？當題目給出的增益單位是『分貝（dB）』時，我們第一步需要做什麼轉換，才能讓它與後面的倍數進行運算呢？
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AI 詳解
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同學做的很好，恭喜你答對了這題！能順利選出選項 (D)，代表你對於串級放大器（Cascaded Amplifier）的增益合成已有基本的掌握。在分析多級電路時，我們通常會將各級的增益（Gain）進行相乘。以本題來看，第一級增益為 $20 \text{ dB}$，透過公式 $20 \log_{10}(A_{v1}) = 20$ 可求得其倍率 $A_{v1} = 10$；而第二級增益為 $30$ 倍，兩者相乘後的總電壓增益 $A_{v,total}$ 即為 $10 \times 30 = 300$ 倍。
題目爭議與單位辨析
值得注意的是，這是一道典型的爭議題，考選部最後決議為一律給分（選項 A、B、C、D 皆正確）。主要的爭議點在於題目敘述的單位矛盾：題目給定的輸入電壓 $V_i$ 數值卻標註為 $20 \mu\text{A}$（安培），這屬於電流單位而非電壓單位，導致在物理量綱上無法直接計算出輸出電壓 $V_o$。若假設題目原意為 $20 \mu\text{V}$，計算結果應為 $6 \text{ mV}$（選項 C）；但在單位誤植的前提下，本題失去了單一邏輯的鑑別度。
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