國營聯招
109年
[電機] 電路學、電子學
第 49 題
一串級放大電路，已知第一級電壓增益為 20 dB，第二級電壓增益為 30 倍，若此串聯放大電路輸入電壓 V$_i$ 為 20 $\mu$A 時，則輸出電壓 V$_o$ 為何？
- A 800 $\mu$V
- B 2 mV
- C 6 mV
- D 10 mV
思路引導 VIP
如果我們假設題目的輸入訊號單位是正確的微伏特（μV），你能試著先利用 $20 \log A_v$ 的公式，將第一級的 $20 \text{ dB}$ 換算成實際的放大倍數，接著再思考兩級串聯時，總放大倍數應該如何計算嗎？
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同學，恭喜你順利拿到這題的分數！不過，這題其實大有玄機，無論你選 A、B、C 或 D，在當年經濟部所屬事業機構甄試中都是一律給分的。為什麼呢？因為題目出現了一個明顯的物理量矛盾：題目敘述為輸入「電壓」$V_i$，但給的數值單位卻是電流單位「$20 \mu\text{A}$」。基於這個無法計算的單位誤植，本題最終判定送分。
串級放大器之增益換算
撇除單位的爭議，我們來拆解命題老師原本想測驗的觀念。若我們假設原題意是輸入電壓為 $20 \mu\text{V}$，第一級電壓增益為 $20\text{ dB}$，利用公式 $20 \log A_{v1} = 20$，可換算為放大 $10$ 倍。第二級本身給定放大 $30$ 倍，對於串級電路而言，總電壓增益是各級倍數相乘（若單位皆為 dB 則是相加），因此總放大倍數為 $10 \times 30 = 300$ 倍。最終輸出的 $V_o$ 就是 $20 \mu\text{V} \times 300 = 6000 \mu\text{V}$，也就是 $6\text{ mV}$（即原意想考的正確答案）。
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