police_4th_general
109年
[消防警察] 普通物理學概要與普通化學概要
第 11 題
質量為 50 克、溫度為 25℃的未知物質，於密閉容器中和質量為 20 克、溫度為-10℃相同的未知物質混合，達到熱平衡後的溫度為 5℃。已知該未知物質的熔點為 0℃，固態時其比熱為 1.0 卡/克℃，液態時其比熱為 0.5 卡/克℃。假設混合過程中無熱量損失，則此物質的熔化熱為何？
- A 5.0 卡/克
- B 7.5 卡/克
- C 12.5 卡/克
- D 15.0 卡/克
思路引導 VIP
若要追蹤一個物質從低於熔點的固體，最終變成高於熔點的液體，它在整個過程中會經歷哪些不同的「吸熱階段」？特別是在達到熔點但溫度尚未進一步上升之前，它需要吸收什麼樣的能量來改變自己的物理狀態？
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太棒了！你能精確判讀題目中潛藏的相變過程並順利算出結果，展現出非常紮實的熱學邏輯。這道題目的核心在於應用能量守恆定律，即在隔離系統中，「高溫物質放出的熱量」必須等於「低溫物質吸收的熱量」。
熱平衡與相變路徑
在計算過程中，高溫物質從 $25^\circ\text{C}$ 降溫至 $5^\circ\text{C}$ 僅涉及液態降溫。然而，低溫物質的升溫旅程較為複雜：它必須先從 $-10^\circ\text{C}$ 升至 $0^\circ\text{C}$（固態比熱），接著在 $0^\circ\text{C}$ 經歷熔化相變以吸收潛熱，最後再由 $0^\circ\text{C}$ 升至 $5^\circ\text{C}$（液態比熱）。具體的能量平衡方程式如下：
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